常に成り立つ2次不等式

次の2次不等式がすべての実数xに対して成り立つような定数kの値の範囲を求めよ。

x²+kx+4>0 −4<k<4

(k²−4)x²+(k+2)x+1>0 k≦−2, 103 <k

次の問いに答えよ。

x²−6x+k>0が次の範囲内で常に成り立つような定数kの値の範囲を求めよ。
2≦x≦5k>9 −2≦x≦1k>5 4≦x≦6k>8

x²−2kx+4k+12>0が0≦x≦4のすべての値に対して常に成り立つような定数kの値の範囲を求めよ。−3<k<7

−x²+2kx+6k+1>0が0≦x≦2のすべての値に対して常に成り立つような定数kの値の範囲を求めよ。310 <k