四分位範囲

データの最大値と最小値の差を範囲という。

データを大きさの順に並べたとき、小さい方から 14のところにある数を第1四分位数(Q₁)、 大きい方から14の ところにある数を第3四分位数(Q₃)という。第2四分位数(Q₂)は中央値である。
データを大きさの順に並べたとき、小さい方の半分を下位のデータ、大きい方の半分を上位のデータとすると
第1四分位数(Q₁)は下位のデータの中央値
第3四分位数(Q₃)は上位のデータの中央値
四分位数の定義は他にもある
※ただし、データの大きさが奇数のときは、中央の値は下位のデータにも上位のデータにも含めない。
例1 データ:1, 2, 5, 6, 7, 8, 9
データの中央値は6なのでQ₂=6,
下位のデータの中央値は2なのでQ₁=2,
上位のデータの中央値は8なのでQ₃=8
例2 データ:1, 2, 2, 4, 5, 6, 8, 9
Q₂ = 4+52=4.5
Q₁ = 2
Q₃ = 6+82 =7

四分位範囲 Q₃-Q₁　　四分位偏差 Q₃−Q₁2
四分位範囲はデータを値の大きさ順に並べた時の中央50%のデータの範囲にほぼ等しいため極端に離れた値の影響を受けにくい

データの最小値、第1四分位数、中央値(第2四分位数)、第3四分位数、最大値を箱とひげで表した図を箱ひげ図という。 平均値を記入することもある。