最小値の最大値
定義域が制限されていない場合の最大値最小値
下に凸の放物線は、頂点が最下点、最大値なし
上に凸の放物線は、頂点が最上点、最小値なし
関数y=2x2−4kx+12k (kは定数) の最小値をmとする。
mをkの式で表せ。
mの最大値とそのときのkの値を求めよ。
y=a(x−p)2+qの形に変形する。
②kの2次関数として最大値を出す。
y=2x2−4kx+12k
=2(x−k)2−2k2+12k
よってx=kで最小値 −2k2+12kをとるので
m=−2k2+12k
m=−2k2+12k
=−2(k−3)2+18
よってk=3で最大値18をとる。
関数y=3x2−6kx+6k (kは定数) の最小値をmとする。
mの最大値とそのときのkの値を求めよ。k=1で最大値3をとる 関数y=−1 2x2−2kx+20k (kは定数)の最大値をMとする。
Mの最小値とそのときのkの値を求めよ。 k=−5で最小値−50をとる
mの最大値とそのときのkの値を求めよ。k=1で最大値3をとる 関数y=−1 2x2−2kx+20k (kは定数)の最大値をMとする。
Mの最小値とそのときのkの値を求めよ。 k=−5で最小値−50をとる