連立不等式

いくつかの不等式を組み合わせた不等式が連立不等式である。
それらの不等式を同時に満たすxの範囲を求めることを連立不等式を解くという。

次の連立不等式を解け
(1) { 3x+2<5x+8 2x−2≦−x+1 (2) {7x−13≦2x−3x+15>5x+3 (3) {5x−10≧8x−75x−7≧x+1

それぞれの不等式を解いて、共通範囲を求める。

(1)
3x+2<5x+8 3x−5x<8−2 −2x<6 x>−3・・・① 2x−2≦-x+12x+x≦1+23x≦3x≦1・・・②
①と②を数直線に図示して共通範囲を求める

−3<x≦1
(2)
7x−13≦2x−37x−2x≦13−35x≦10x≦2・・・① x+15>5x+3x−5x>3−15−4x>−12x<3・・・②
①と②を数直線に図示して共通範囲を求める

x≦2
(3)
5x−10≧8x−75x−8x≧10−7−3x≧3x≦−1・・・① 5x−7≧x+15x−x≧7+14x≧8x≧2・・・②
①と②を数直線に図示する

共通範囲がないので　解なし