グラフ上の3点から2次関数決定

2次関数y=ax²+bx+c
に与えられた点をそれぞれ代入し、3元1次方程式を解いて
a, b, cの値を求める。

グラフが(1,9),(2, 19), (8,−5)の3点を通る2次関数を求めよ。

求める2次関数をy=ax²+bx+cとおく。
それぞれの点を代入して
{ a+b+c=9・・・① 4a+2b+c=19・・・② 64a+8b+c=−5・・・③
②−①
3a+b=10・・・④
③−①
63a+7b=−14・・・⑤
④, ⑤を連立して解くと
a=−2, b=16
これを①に代入するとc=−5
よってy=−2x²+16x−5