更新日2019/09/05

文字を含む2次不等式

不等号を=に置き換えた2次方程式の解を出す。
グラフに表して範囲を求める。
文字の値によって場合分けが必要になる。

次の不等式を解け
x2+(a-3)x-3a≦0

左辺を因数分解すると (x+a)(x-3)≦0
a<3のとき a≦x≦3 x a 3 a=3のとき x=3 3 x a>3のとき 3≦x≦a 3 a

x2-(a+1)x+a>0a<1のときx<a , 1<x
a=1のとき x=1以外のすべての実数
a>1のとき x<1 , a<x
x2-(3a+2)x+2a2+4a≦0 a<2のとき 2a≦x≦a+2
a=2のとき x=4
a>2のとき a+2≦x≦2a
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