文字を含む2次不等式
不等号を=に置き換えた2次方程式の解を出す。
グラフに表して範囲を求める。
文字の値によって場合分けが必要になる。
次の不等式を解け
x2+(a-3)x-3a≦0
左辺を因数分解すると
(x+a)(x-3)≦0
-a<3のとき
-a≦x≦3
a=-3のとき
x=3
-a>3のとき
3≦x≦-a
x2-(a+1)x+a>0a<1のときx<a , 1<x
a=1のとき x=1以外のすべての実数
a>1のとき x<1 , a<x x2-(3a+2)x+2a2+4a≦0 a<2のとき 2a≦x≦a+2
a=2のとき x=4
a>2のとき a+2≦x≦2a
a=1のとき x=1以外のすべての実数
a>1のとき x<1 , a<x x2-(3a+2)x+2a2+4a≦0 a<2のとき 2a≦x≦a+2
a=2のとき x=4
a>2のとき a+2≦x≦2a