組分け(2組)

9人をAまたはBの2部屋に入れる方法は何通りか。ただし、全員が1つの部屋に入ってもよい。
9人を2つの組A,Bに分ける方法は何通りか。
9人を2組に分ける方法は何通りか。

①
9人それぞれがAまたはBの2通り選べるので　2⁹=512通り
②
①から全員が1つになってしまう2通りを引くので　2⁹-2=510通り
③
②の区別をなくすので　(2⁹-2)÷2=255通り

6人をAまたはBの2部屋に入れる方法は何通りか。ただし、全員が1つの部屋に入ってもよい。2⁶=64通り
6人を2つの組A,Bに分ける方法は何通りか。2⁶-2=62通り
6人を2組に分ける方法は何通りか。(2⁶-2)÷2=31通り