更新日2019/09/05

じゃんけんであいこになる確率

8人でじゃんけんしてあいこになる確率を求めよ。

じゃんけんで勝負が着くのは全員の出す手がグー・チョキ・パーのうちの2種類だけになった場合である。

8人が2種類のどちらかの手を出す出し方は28-2である。
グー・チョキ・パーの3種類のうちどの2種類かの組合せは3C2
よって8人のじゃんけんで勝負がつくのは 3C2(28-2)通り
8人でじゃんけんするすべての場合は 38なので
あいこになる場合の数は 38-3C2(28-2)
よって確率は 38-3C2(28-2)38=19332187

4人でじゃんけんしてあいこになる確率を求めよ。1327
5人でじゃんけんしてあいこになる確率を求めよ。1727
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