たすき掛け因数分解(基)
因数分解せよ
(1)2x2+11x+5
(2)12x2+11x−15
説明
公式：acx2+(ad+bc)x+bd=(ax+b)(cx+d)をつかう。
(1)
x2の係数が2→積が2になるのは2×1 なので
aに2, cに1をいれる
定数項は5→積が5になるのは5×1なので
bに5, dに1を入れてみる
たすき掛けすると5と2
和が7となる
これはxの係数11とはあわない。
次にbに1, dに5を入れてみる
たすき掛けすると1と10
和が11となる
これはxの係数11と一致する。
2x2+11x+5 = (2x+1)(x+5)
(2)
x2の係数が12なので、積が12になるような1×12,2×6, 3×4をaとcにあてはめ、
さらに積が定数項の15になるような1×15,3×5をbとdに入れ、たすき掛けして和が11になるような組み合わせを探す。
12x2+11x−15=(3x+5)(4x−3)
3x2+5x+2(3x+2)(x+1)
3x2+7x+2(x+2)(3x+1)
3x2−14x−5(3x+1)(x−5)
2x2−x−3(2x−3)(x+1)
3x2+14x−5(3x−1)(x+5)
6x2+11x+4(2x+1)(3x+4)
4x2+20x+9(2x+1)(2x+9)
24x2−10x+1(4x−1)(6x−1)
12x2−x−6(3x+2)(4x−3)
12x2+4x−5(6x+5)(2x−1)
8x2+15x−2(8x−1)(x+2)
18x2+35x+12(2x+3)(9x+4)
15x2+8x−12(5x+6)(3x−2)
36x2−35x+6(4x−3)(9x−2)