更新日2020/01/21

角の二等分線

" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink">ABCPAB:AC=BP:PC ABCQAB:AC=BQ:QC

図で、∠ABF=∠FBD、∠CAD=DAGのとき、次のそれぞれの値を求めよ。
EC CD AF:FD
ABCDEFG1054


△ABCでBEが∠Bの二等分線なので
BA:BC=AE:EC
10:5 = 4:EC
EC = 2
ABCE1054


△ABCで、ADが∠Aの外角の二等分線なので
AB:AC=BD:DC
10:6=(5+DC):DC
30+6×DC = 10×DC
DC = 152
ABCDG1056


△ABDで、BFが∠Bの二等分線なので
BA:BD=AF:FD
AF:FD = 10: 5+152=10:252=20:25=4:5
ABCDF105152

(1) 図で、∠ABF=∠FBD、∠CAD=DAGのとき、次のそれぞれの値を求めよ。
ECEC=3
CDCD=635
AF:FDAF:FD=5:9
1294ABCDEFG

(2) 図で、∠ABF=∠FBD、∠CAD=DAGのとき、次のそれぞれの値を求めよ。
ECEC=6
CDCD=803
AF:FDAF:FD=9:16
ABCDEFG24169
Copyright©2016 SyuwaGakuin AllRightsReserved