塗り分け(平面)

1.
図は正五角形を5等分したものである。問いに答えよ。
5色を使って各部分すべて異なる色に塗り分ける方法は何通りか。 6色のうち、5色で各部分すべて異なる色に塗り分ける方法は何通りか。
2.
図のような正六角形を7色を使って各部分すべて異なる色に塗り分ける方法は何通りか。

1
① 回転すると同じになるので円順列
② 6個から5個選んで並べる
2
特別な部分があればそこを先に決める

1
① 5つのものの円順列なので　4!=24通り
② 6個から5個選ぶ円順列　₆P₅÷5=144通り
2
中央の円を塗る色を決める方法は7通り。
残りの部分は6個の円順列になるので
7×5!=840通り