更新日2019/09/05

反復試行の確率 数直線

反復試行の確率nCrpr(1-p)n-r

数直線上を動く点Pがある。さいころを投げて3の倍数が出たら、正の方向に3, それ以外の目なら負の方向に2進む。
さいころを5回投げたとき点Pの座標が原点になる確率を求めよ。

3の倍数の目がx回出たとする。 3x-2(5-x)=0
これを解いてx=2
3の倍数が5回中2回出たら原点に戻る。
1回の試行で3の倍数が出る確率は13なので
求める確率は 5C2(13)2(23)3=80243

数直線上を動く点Pがある。さいころを投げて1または2が出たら、負の方向に2, 3〜6なら正の方向に4進む。 さいころを6回投げたとき点Pの座標が負になる確率を求めよ。 13729 [ (13)6+6C5(13)523 ]

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