三角比の応用(俯角・仰角)

ある地点Aからの木の先端の仰角は30°だった。木に向かって水平に6m進んだ地点Bから木の先端の仰角は45°だった。 目の高さを1.6mとして、この木の高さを求めよ。

図をかいて三角比を利用する

木の立っている地点をOとして木の先端をPとする。
OE=1.6m, PE=xとすると、tan45=1よりDE=x
するとtan30=PECE
よって x6+x =13
これを解くと x=3+33
よって木の高さは4.6+33