1次不等式の解き方
不等式を解く順序
1. xを含む項を左辺に、定数項を右辺に移項する。
2. ax<bまたはax>bなどの形になったら、
両辺をxの係数で割る。このときxの係数が負なら不等号の向きが変わる。
次の不等式を解け。
6x+1 < 2x−7
5x+5 > 7x−3
方程式を解くのと同様に考え、唯一異なるのが両辺に負の数をかけたり割ったりするときに不等号の向きが変わることである。
①では最後に4で割るので不等号の向きは変わらず、②では最後に−2で割るので不等号の向きが変わる。
①
6x+1<2x−76x−2x<−7−14x<−8x<−2
②
5x+5>7x−35x−7x>−3−5−2x>−8x<4
4x+2<7x+8
x>−2
3(2x+1) ≧ 4x+5
x≧1
4x+53
≦
3x−42
x≧22
x2
+
53
>
4x3
−1
x
<
165
0.5x−0.01 < 0.3x+0.25
x<
1310