独立な試行の確率(確率が与えられる)

A,B,Cの3人が試験に合格する確率をそれぞれ45、23、12とする。次の確率を求めよ。
3人とも合格する確率
2人だけ合格する確率
少なくとも一人が合格する確率

① それぞれが試験を受ける試行は独立と考えられるので
3人とも合格する確率は　45×23×12=415
② 2人だけ合格する事象は「AとBが合格,Cが不合格」「AとCが合格、Bが不合格」「BとCが合格、Aが不合格」の和事象である。
よって確率は45×23×12+45×13×12+15×23×12=715
③ 少なくとも1人合格する事象は「3人とも不合格」の余事象である。
よって確率は　1-15×13×12=2930