展開したときの項の数

次の式を展開すると項はいくつできるか。
(a+b)(x+y+z) (a+b)(m+n)(x+y+z) (a+b)²(m+n)

　
(a+b)(x+y+z)を展開するときには
aを(x+y+z)にかけて、項が３つでき、bを(x+y+z)にかけて3つできる。
つまり2項と3項の展開でできる項数は2×3

①
2項と3項の展開なので、2×3=6
答　6
②
2項と2項と3項の展開なので2×2×3=12
答　12
③
同じ文字を含む展開では同類項ができて項数が減る。
(a+b)² = 2²+2ab+b²と３項になる。
すると (a+b)²(m+n)=(a²+2ab+b²)(m+n)
これは3項と2項の展開なので3×2=6
答 6