文字を含む等式で, その両辺の値が存在する限り, 含まれている文字にどのような値を代入しても等式が常に成り立つとき, その等式をそれらの文字についての恒等式という。
【例1】 (x+4)²=x²+8x+16
このように式の変形によって, 一方の辺から他方の辺が導かれる等式は恒等式である。

【例2】x²+3x=x+3
この等式は特定のxの値(x=1, -3)でしか成り立たないので恒等式ではない。(方程式)

整式P,Qの恒等式について
P=Qが恒等式　⇔　PとQの次数は等しく, 両辺で同じ次数の項の係数はそれぞれ等しい。
P=0が恒等式　⇔　Pの各項の係数はすべて0である。
【例】
ax²+bx+c=x²+2x+3 ⇔ a=1, b=2, c=3
ax²+bx+c=0 ⇔ a=b=c=0