三角比の相互関係

次のようにsinθ, cosθ, tanθのうち1つの値が与えられているとき、他の2つの値を求めよ。ただし0≦θ≦90とする。

sinθ=1517 cosθ=817 , tanθ=158 cosθ=25 sinθ=15 , tanθ=12 tanθ=2+3sinθ=6+24 , cosθ=6−24

次の式の値を求めよ。

sin²12°+sin²78°1 sin24°sin66°−cos24°cos66°0 sin18°cos72°+cos18°sin72°1 tan25°tan65°+tan10°tan80°2 cos²70°+11+tan²20° 1 1tan²32° −1cos²58° −1

次の式の値を求めよ。

(sinθ+cosθ)²+(sinθ−cosθ)²2 (sinθ−cosθ+1)(sinθ−cosθ−1)2tanθ +11+tan²θ 0

　0≦θ≦90で、sinθ−cosθ=22 のとき次の式の値を求めよ。

sinθcosθ14 sinθ+cosθ62 sin²θ−cos²θ32 sin³θ−cos³θ528 sin⁴θ+cos⁴θ78