最大最小から係数を求める
次の問いに答えよ。
2次関数y=2x2−20x+c (1≦x≦7) の最大値が12のとき cの値と最小値を求めよ。 c=30 x=5で最小値−20
関数y=1 2x2−6x+c (4≦x≦10) の最小値が−10のときcの値と最大値を求めよ。 c=8, x=10で最大値−2
関数y=−x2+4x+c (1≦x≦4) の最小値が1のとき cの値と最大値を求めよ。c=1, x=2で最大値5
y=−2x2+32x+c (2≦x≦6) の最大値が12のときcの値と最小値を求めよ。c=−108, x=2で最小値−52
次の問いに答えよ
a>0とする。関数y=ax2−2ax+b (−1≦x≦6)の最大値が45, 最小値が−5である。
a,bの値を求めよ。
a=2, b=−3
a<0とする。 関数y=ax2−4ax+b (−2≦x≦3)の最大値が8, 最小値が−8である。
a, bの値を求めよ。
a=−1, b=4
関数y=ax2−12ax+b (0≦x≦8)の最大値10, 最小値−8である。
a, bの値を求めよ。
a=12
,b=10 またはa=−12
,b=−8
関数y=ax2−6ax+b (0≦x≦9) の最小値が−8、またx=3で最大値4をとる。
a, bの値を求めよ。
a=−13
, b=1
次の問いに答えよ。
a<6とする。
関数y=x2−ax+2a ( 0≦x≦6) の最大値が20である。
aの値を求めよ。
a=4
a>43
とする。
関数y=−x2+3ax−2a (0≦x≦4)の最小値が−4である。
aの値を求めよ。
a=2
関数y=1
2x2+2ax+a (−6≦x≦2)の最小値が−6である。
aの値を求めよ。
a=2, またはa=−85
関数y=−2x2+2ax+a (0≦x≦5)の最小値が−28である。
aの値を求めよ。
a=2