グラフと2次方程式
次の放物線とx軸との共有点の個数を求めよ。また共有点がある場合、その座標を求めよ。
y=2x2+15x−82個 (−8, 0) (12 , 0) y=9x2−24x+161個 (43 ,0) y=x2−2x+30個 y=12(x−3)(x+5)2個 (3, 0) (−5, 0)
次の問いに答えよ。
関数y=kx2−2kx+k+6のグラフとx軸との共有点の個数を調べよ。 k<0のとき2個、k=0のとき1個, k>0のとき0個
3点(−5, 0), (2,0), (3, −16)を通る放物線の方程式を求めよ。y=−2x2−6x+20
放物線y=1 2x2+3x−8がx軸から切り取る線分の長さを求めよ。10
次の放物線と直線の共有点の個数を調べよ。また共有点がある場合その座標を求めよ。
y=x2−x+1, y=3x+62個 (−1,3) (5,21) y=−1 2x2+x+3, y=2x−12個 (2,3) (−4,−9) y=x2+10x+40, y=−2x+41個 (−6, 16) y=2x2−3x+1, y=2x−30個
次の2つの放物線の共有点の個数を調べよ。また共有点がある場合その座標を求めよ。
y=2x2+2x+6, y=2x2+4x1個 (3, 30) y=2x2−6x+7, y=x2+2x−91個 (4, 15) y=x2+x−3, y=−2x2+4x+32個 (−1,−3) (2,3) y=−3x2+2x−2, y=x2+5x−10個
次の問いに答えよ。
放物線y=x2+x+kと直線y=3x−5の共有点の個数を調べよ。 k<−4 のとき2個、 k=−4のとき1個、k>−4のとき0個
放物線y=x2−6x+kと直線y=2x+1が接するときのkの値を求め、そのときの接点の座標をもとめよ。k=17, 接点(4, 9)