文字区間の最大最小

次の問いに答えよ

関数y=x²−4x+5 (0≦x≦a) について
最大値を求めよ。 0<a<4のときx=0で最大値5
a=4のときx=0, 4で最大値5
a>4のときx=aで最大値a²-4a+5 最小値を求めよ。 0<a<2のとき x=aで最小値a²-4a+5
a≧2のときx=2で最小値1

関数y=−2x²+16x−7 (0≦x≦a)について
最大値を求めよ。 0<a<4のときx=aで最大値-2a²+16a-7
a≧4のとき x=4で最大値25 最小値を求めよ。 0<a<8のときx=0で最小値-7
a=8のとき x=0, 8で最小値-7
a>8のときx=aで最小値-2a²+16a-7

関数y=1 2x²+2x+8 (−4≦x≦a) について
最大値を求めよ。 -4<a<0のときx=-4で最大値8
a=0のとき x=-4, 0で最大値8
a>0のときx=aで最大値1 2a²+2a+8 最小値を求めよ。 -4<a<-2のときx=aで最小値1 2a²+2a+8
a≧-2のときx=-2で最小値6

関数y=−x²−2x+3 (a≦x≦1)について
最大値を求めよ。 a≦-1のときx=-1で最大値4
-1<a<1のとき x=aで最大値-a²-2a+3
最小値を求めよ。 a<-3のときx=aで最小値-a²-2a+3
a=-3のときx=1, -3で最小値0
-3<a<1のときx=1で最小値0

次の問いに答えよ。

関数y=x²−10x+7 (a≦x≦a+2)について
最大値を求めよ。 a<4のときa=aで最大値a²-10a+7
a=4のときx=4, 6で最大値-17
a>4のときx=a+2で最大値a²-6a-9 最小値を求めよ。 a<3のときx=a+2で最小値a²-6a-9
3≦a≦5のときx=5で最小値-18
a>5のときx=aで最小値a²-10a+7

関数y=−x²+6x+2 (a≦x≦a+1)について
最大値を求めよ。 a<2のときx=a+1で最大値-a²+4a+7
2≦a≦3のときx=3で最大値11
a>3のときx=aで最大値-a²+6a+2 最小値を求めよ。 a<52 のときx=aで最小値-a²+6a+2
a=52 のときx=52 , 72 で最小値434
a>52 のときx=a+1で最小値-a²+4a+7

関数y=1 3x²+4x+2 (a≦x≦a+6) について
最大値を求めよ。 a<-9のときx=aで最大値1 3a²+4a+2
a=-9のときx=-9, -3で最大値-7
a>-9のときx=a+6で最大値1 3a²+8a+38 最小値を求めよ。 a<-12のときx=a+6で最小値1 3a²+8a+38
-12≦a≦-6のときx=-6で最小値-10
a>-6のときx=aで最小値1 3a²+4a+2

関数y=−1 4x²+x+2 (a≦x≦a+4)について
最大値を求めよ。 a<-2のとき x=a+4で最大値-1 4a²-a+2
-2≦a≦2のときx=2で最大値3
a>2のときx=aで最大値-1 4a²+a+2 最小値を求めよ。 a<0のときx=aで最小値-1 4a²+a+2
a=0のときx=0, 4で最小値2
a>0のときx=a+4で最小値-1 4a²-a+2