三角比の応用(俯角・仰角)

次の問いに答えよ。

塔から10m離れた地点から塔の先端を仰角を測ると45°だった。目の高さを1.6mとして塔の高さを求めよ。 11.6m

高さ18mの建物の屋上の端から、地表の地点Aを見下ろすと俯角が30°だった。地点Aから建物までの距離を求めよ。 183m

地点Pから木の先端の仰角を測ると30°だった。木に向かって水平に4m近づいた地点Qから仰角を測ると60°だった。目の高さを1.6mとして木の高さを求めよ。 (1.6+23)m

地点Aから塔の頂点の仰角を測ると15°だった。塔に向かって水平に18m近づいた地点Bから塔の頂点の仰角を測ると30°だった。目の高さを1.6mとして塔の高さを求めよ。 10.6m

水平な地面に高さ12mの建物と、それより高い塔ABが垂直に立っている。建物の屋上の端から塔ABの頂点Aを見上げた仰角は30°で、Aの真下の地点Bを見下ろした俯角は60°だった。塔ABの高さを求めよ。 16m

水平な地面に高さ6mの建物と、それより低い木ABが垂直に立っている。建物の屋上の端から木ABの先端Aを見下ろした俯角は30°で、Aの真下の地点Bを見下ろした俯角は45°だった。木ABの高さを求めよ。 (6-23)m

水平な地面に塔PQが立っている。塔の先端がPで、Pの真下の地面の点がQである。 Qの真南の点Aから先端Pの仰角を測ると45°で、Qの真東の点Bから先端Pの仰角を測ると30°だった。また、AB間の距離は30mだった。塔PQの高さを求めよ。ただし目の高さは考えない。 15m

水平な地面に塔PQが立っている。塔の先端がPで、Pの真下の地面の点がQである。 Qの真東の点Aから先端Pの仰角を測ると60°だった。Qの真南に点BがありQB間の距離は10m, AB間の距離は20mである。ただし目の高さは考えない。 30m