人の並び方

男子3人、女子2人が1列に並ぶとき、次の並び方は何通りあるか。

男子3人が続いて並ぶ。 答 36通り　[3!×3!]

男子が両端になる。 答 36通り [₃P₂×3!]

同性同士が隣り合わない。 答 12通り [3!×2!]

男子3人が続いて並び、女子2人も続いて並ぶ。 答 24通り　[2×3!×2!]

男子5人、女子3人が1列に並ぶとき、次の並び方は何通りあるか。

両端のうち少なくとも一方が女子になる。 答 25920通り [8!-₅P₂×6!]

女子3人が続いて並ぶ。 答 4320通り [6!×3!]

どの女子も隣り合わない。 答 14400通り [₆P₃×5!]

女子3人のうち2人だけが隣り合う。 答 21600通り [5!×6×₃P₂×5]