相関

2つの変量のデータにおいて
一方が増えると他方も増える傾向があるとき 正の相関関係があるという。
一方が増えると他方が減る傾向があるとき 負の相関関係があるという。
正の相関関係がある場合、散布図の点は右上がりに分布し、負の相関関係がある場合、散布図の点は右下がりに分布する

xの偏差とyの偏差の積の平均値を共分散といいs_xyで表す。
共分散が正のときxとyには正の相関関係があり、共分散が負のときには負の相関関係がある。 s_xy = 1 n{(x₁−x)(y₁−y)+(x₂−x)(y₂−y)+・・・+(x_n−x)(y_n−y)}

共分散s_xyをx,yの標準偏差s_xとs_yの積で割った量を相関係数といいrで表す。
r = s_xys_xs_y
相関係数rは -1≦r≦1であり、
1に近いとき強い正の相関関係があり、 -1に近いとき強い負の相関関係がある。 0に近いときは直線的な相関関係がない