分数と小数
要点
分数と有限小数, 循環小数
有限小数・・・小数第何位かで終わる小数 1.2, 0.45 など
無限小数・・・小数部分が無限に続く小数 3.14159…など
循環小数・・・
無限小数のうち, ある位以下では数字の同じ並びが繰り返される小数
0.333…=0.3, 5.434343…=5.43 など
mは整数, nは正の整数とする。
分数 mnは, 整数, 有限小数, 循環小数のいずれかで表される。
有限小数、循環小数で表される分数
分母と分子が互いに素である分数を既約分数という。
整数でない既約分数mnについて
mnは有限小数で表される ⇔ nの素因数は2, 5だけからなる。
mnは循環小数で表される ⇔ nの素因数は2, 5以外のものがある。