円と直線
要点
円と直線の位置関係
円と直線の位置関係には次のように分類できる
半径rの円の中心Oと直線lの距離をdとする。
①2点で交わる
②接する(接点を共有)
③共有点をもたない(離れている)
円の接線
円の接線についてつぎのことが成り立つ。
直線lは点Aで円Oに接する ⇔ OA⊥l
接線の長さ
円の外部の1点からその円に引いた2本の接線の長さはひとしい。
接線と弦の作る角
円Oの弦ABとその端点Aにおける接線ATが
作る角∠BATは、その角の内部に含まれ
る弧ABに対する円周角∠ACBに等しい。