更新日2016/05/12

絶対値を含む関数のグラフ(2次)

絶対値を外すには場合分けが必要である。
a≧0のとき|a|=a
a<0のとき|a|=-a

次の関数のグラフをかけ。
y=|x-4|(x+2) y=x2-6|x|

x-4≧0とx-4<0で場合分け x≧0とx<0で場合分け

x-4≧0 すなわちx≧4のとき
y =(x-4)(x+2)
 =x2-2x-8
 =(x-1)2-9
x-4<0のとき すなわち x<4のとき
y =-(x-4)(x+2)
 =-x2+2x+8
 =-(x-1)2+9
28 x y -2 4 9 -9 1
x≧0のとき
y =x2-6x
 =(x-3)2-9
x<0のとき
y =x2+6x
 =(x+3)2-9
28 O x y -3 3 -9

次の関数のグラフをかけ。
y=|x2-4x|
O x y 4 4 -4 2
y=|x-2|(x-4)
x y O 2 3 4 1 -1
y=x2-4|x|-6
x y -2 -10 -6 O
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