更新日2016/05/12

絶対値を含む関数のグラフ(1次)

絶対値を外すには場合分けが必要である。
a≧0のとき|a|=a
a<0のとき|a|=−a

つぎの関数のグラフをかけ。
y=|2x+4|+x y=|x+2|+|x−3|

2x+4≧0と2x+4<0で場合分けする x<−2, −2≦x<3, 3≦xで場合分けする。

2x+4≧0すなわち x ≧−2のとき
y=2x+4+x=3x+4
2x+4<0すなわち x<−2のとき
y=−2x−4+x = −x−4
O x y 4 -4 -2 -2
x<−2のとき
y=−x−2−x+3 = −2x+1
−2≦x<3のとき
y=x+2−x+3 = 5
3≦xのとき
y=x+2+x−3 = 2x−1
O x y 5 1 -1 -2 3

y=−|x−5|
x y 5 O
y=x+|3x−6|
O x y -6 6 2
y=|2x+2|+|x−3|
3 O x y 1 5 -1 -1
y=|x+4|−|x−2|
2 -4 -2 O 6 -6 x y
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