更新日2016/05/20

75°の三角比

図を利用して次の値を求めよ。
sin75° cos75° A B C D 60° 30° 15° AD=BD=2

sin75°=ACAB , cos75° = BCAB なので、 AB, AC, BCの長さを出して求める。

直角三角形DBCにおいてBD=2より BC=1, DC=3
AD=2より AC= 2+3
AB2=AC2 + BC2(三平方の定理)
AB2=(2+3)2+12
AB=8+43 = 6 + 2
よって sin75°= ACAB = 2 + 36 + 2 = 6 + 24
cos75° = BCAB = 16 + 2 = 624

図を利用して次の値を求めよ。 ただしcos72°=5 −14 である。
sin36° 10 − 254 cos36°5 +14 A B C D 36° 36° 72°
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