更新日2016/05/09

連立不等式

いくつかの不等式を組み合わせた不等式が連立不等式である。
それらの不等式を同時に満たすxの範囲を求めることを連立不等式を解くという。

次の連立不等式を解け
(1) { 3x+2<5x+8 2x−2≦−x+1 (2) {7x−13≦2x−3x+15>5x+3 (3) {5x−10≧8x−75x−7≧x+1

それぞれの不等式を解いて、共通範囲を求める。

(1)
3x+2<5x+8 3x−5x<8−2 −2x<6 x>−3・・・① 2x−25x+82x+x1+23x3x1・・・②
①と②を数直線に図示して共通範囲を求める
-3 1
−3<x≦1
(2)
7x−132x−37x−2x13−35x10x2・・・① x+15>5x+3x−5x>3−15−4x>−12x<3・・・②
①と②を数直線に図示して共通範囲を求める
2 3
x≦2
(3)
5x−108x−75x−8x10−7−3x3x−1・・・① 5x−7x+15x−x7+14x8x2・・・②
①と②を数直線に図示する
−1 2
共通範囲がないので 解なし

{9x+1>7x−53x−11>4x−10 −3<x<−1 {3x+1>−4x+154x−3≦9x+2 x>2 {2x+5>8x−7x+15≦3x+7 解なし {9x−2≧10x−7x−16<−2x+5 x≦5 {3x+20>7x−44x−13≧−6x+7 2≦x<6 {4(x+4)>−3x−195x−14≧10x+1 −5<x≦−3
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