2次不等式
不等号を=に置き換えた2次方程式の解を出す。
グラフに表して範囲を求める。
次の不等式を解け。
x2+2x−8≦0
x2−2x−15>0
x2−12x+36≦0
x2−3x+3>0
左辺を因数分解すると (x−2)(x+4)≦0
よって解は −4≦x≦2
左辺を因数分解すると (x+3)(x−5) > 0
よって解は x<−3, 5<x
左辺を因数分解すると (x−6)2≦0
よって解は x=6
D=(−3)2−4×3=−3
D<0なのでx軸と共有点なし。
よって解は すべての実数
x2+x−2<0−2<x<1
−x2−x+6≦0x≦−3, 2≦x
x2+10x+25>0−5以外のすべての実数
x2+2x+3≦0解なし