円順列

男子2人と女子4人が輪になって並ぶとき、問いに答えよ。
並び方の総数を求めよ。 男子2人が隣り合う並び方は何通りか。 男子2人が向かい合うような並び方は何通りか。

② 男子Aを固定すると男子BはAの右か左の2通り
③ 男子Aを固定すると男子Bは向かい側の1通り

①
6人の円順列なので　(6-1)!=5!=120通り
②
1人の男子を固定すると、残りの男子はその右か左の2通り

その各々に対して女子4人の並び方は4!
よって2×4!=48通り
③
1人の男子を固定すると、残りの男子は向かい側にきまる。

女子4人の並び方は4!となるので
4!=24通り