平均値

平均値 = 1 n(x₁+x₂+・・・・・+x_n)

点数(点)度数(人) 以上　　未満 30～401 40～503 50～607 60～7015 70～8010 80～904 合計40 表はあるクラス40人のテストの得点の度数分布表である。
表から階級値を用いてデータの平均値を求めよ。
階級値を用いずに平均値を求めるとき、
このデータの平均値のとりうる範囲を求めよ。

① 各階級のデータがすべて階級値(階級の中央の値)をとるものとして平均値を求める。
② 各階級のデータがすべて階級の最小の値であるとして求めたものが平均値の最小であり、
各階級のデータがすべて階級の最大の値であるとして求めたものが平均値の最大である。

①
140(35+45×3+55×7+65×15+75×10+85×4) = 65.5
②
平均値が最小となるのはデータの各値が各階級の値の最小のときなので
140(30+40×3+50×7+60×15+70×10+80×4) = 60.5
平均値が最大となるのはデータの各値が各階級の値の最大のときなので
140(40×1+50×3+60×7+70×15+80×10+90×4) = 70.5
よって　60.5以上70.5未満