更新日2016/06/25

三角形の面積

要点

三角形の面積

三角形の面積は  底辺×高さ×12
A B C A B C A A b c b c H H
図の△ABCで辺ABに対する高さCHはどちらもb sinAである。
よって△ABCの面積Sは
S = 12 bc sinAとなる。
△ABCの面積
S = 12bc sinA = 12ca sinB = 12ab sinC

三角形の内接円と面積

a b c A B C I r r r

△ABCの面積S, 内接円の半径をrとすると
S = 12r(a+b+c)

ヘロンの公式

三辺の長さが a, b, c の三角形の面積S
S = s(s-a)(s-b)(s-c) (ただし s = a+b+c2)

例題と練習

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問題

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