更新日2016/04/11

四分位範囲

要点

範囲

データの最大値と最小値の差を範囲という。

四分位数

データを大きさの順に並べたとき、小さい方から 14のところにある数を第1四分位数(Q1)、 大きい方から14の ところにある数を第3四分位数(Q3)という。第2四分位数(Q2)は中央値である。
データを大きさの順に並べたとき、小さい方の半分を下位のデータ、大きい方の半分を上位のデータとすると
第1四分位数(Q1)は下位のデータの中央値
第3四分位数(Q3)は上位のデータの中央値
四分位数の定義は他にもある

※ただし、データの大きさが奇数のときは、中央の値は下位のデータにも上位のデータにも含めない。
例1 データ:1, 2, 5, 6, 7, 8, 9
1256789 上位のデータ 下位のデータ データの中央値は6なのでQ2=6,
下位のデータの中央値は2なのでQ1=2,
上位のデータの中央値は8なのでQ3=8

例2 データ:1, 2, 2, 4, 5, 6, 8, 9
12245689 下位のデータ 上位のデータ Q2 = 4+52=4.5
Q1 = 2
Q3 = 6+82 =7

四分位範囲、四分位偏差

四分位範囲 Q3-Q1  四分位偏差 Q3−Q12
四分位範囲はデータを値の大きさ順に並べた時の中央50%のデータの範囲にほぼ等しいため極端に離れた値の影響を受けにくい

箱ひげ図

データの最小値、第1四分位数、中央値(第2四分位数)、第3四分位数、最大値を箱とひげで表した図を箱ひげ図という。 平均値を記入することもある。
最小値 最大値 Q1 Q2 Q3 平均値

例題と練習

・・・準備中

問題

・・・準備中
Copyright©2016 SyuwaGakuin AllRightsReserved