更新日2017/05/24

独立な試行

要点

独立な試行とは

2つの試行で、互いに他方の結果に影響を及ぼさないとき、これらの試行を独立であるという。

コインを2枚投げる試行では一方が裏でも表でも他方の結果に影響は及ぼさないので独立といえる。サイコロを2つ投げるような場合でも同様である。
くじを2回引く試行では、1回目に引いたくじをもとに戻して2回めを引くなら独立である。戻さず2回めを引くと独立ではなくなる。これは袋の中から玉を取り出す試行でも同様である。

【例】 袋の中に赤玉が3個、白玉が7個入っている。玉を1個取り出す試行をT,続いてもう1個玉を取り出す試行をSとする。
[1]最初の玉を元に戻してから次を取り出す場合、SとTは独立である。
[2]最初の玉を元に戻さずに次を取り出す場合、SとTは独立ではない。

独立な試行の確率

2つの独立な試行SとTにおいて
Sでは事象Aが起こり、Tでは事象Bが起こるという事象をCとする。
事象Cの起こる確率は
P(C)=P(A)P(B)

例題と練習

問題

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